第149章 探索直角座標系與數軸的奧秘 (第1/2頁)

第 149 章 探索直角座標系與數軸的奧秘

京城的學堂裡，戴浩文的教學之旅仍在繼續。在孩子們熟練掌握了三角形三邊關係之後，他又引領著他們踏入了新的數學領域——直角座標系和數軸。

一個清晨，陽光透過窗欞灑在學堂的地面上，戴浩文站在講臺前，手中拿著一根細長的木棍，神色莊重地開始了新的課程。

“孩子們，今日我們要一同探索一個奇妙的數學世界——直角座標系和數軸。”戴浩文的聲音沉穩而有力。

他先在黑板上畫出一條直線，說道：“這便是數軸，數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。”孩子們睜大眼睛，好奇地盯著黑板。

“原點，就如同我們旅程的起點；正方向，是我們前進的方向；單位長度，則是我們衡量路程的尺度。”戴浩文形象地比喻著，孩子們似懂非懂地點點頭。

為了讓孩子們更直觀地理解，戴浩文拿出一些小木棍，在數軸上比劃著：“比如，我們規定原點右邊為正方向，那麼右邊的數就越來越大；原點左邊為負方向，數就越來越小。”

接著，他在數軸上隨意標出幾個數，讓孩子們說出它們的大小關係。孩子們紛紛舉手回答，課堂氣氛熱烈起來。

“數軸上的數，越往右越大，越往左越小。”一位聰明的孩子總結道。

戴浩文微笑著點頭，然後話鋒一轉：“但有時候，一條數軸並不能完全滿足我們描述位置和變化的需求，這時就需要直角座標系了。”

他在黑板上畫出一個平面直角座標系，“看，這由兩條互相垂直的數軸組成，水平的叫 x 軸，豎直的叫 y 軸，它們的交點就是原點。”

孩子們被這個新奇的圖形吸引住了，戴浩文繼續講解：“在這個座標系中，每一個點都可以用一對有序數對(x, y)來表示。”

為了加深孩子們的理解，戴浩文在座標系中標記了幾個點，讓孩子們說出這些點的座標。

孩子們開始有些迷茫，但在戴浩文耐心的引導下，逐漸掌握了方法。

“那直角座標系有什麼用呢？”一個孩子好奇地問道。

戴浩文笑了笑，說道：“比如，我們要描述京城中不同店鋪的位置，就可以用直角座標系。假設以學堂為原點，向東為 x 軸正方向，向北為 y 軸正方向，那麼一家在學堂東邊 5 裡，北邊 3 裡的店鋪，就可以用座標(5, 3)來表示。”

孩子們恍然大悟，開始紛紛討論起身邊可以用直角座標系描述的事物。

戴浩文又說道：“不僅如此，直角座標系還可以用來描繪影象和函式。”

他在黑板上畫出一個簡單的一次函式影象，“比如 y = 2x + 1 ，我們可以透過代入不同的 x 值，求出對應的 y 值，然後在座標系中描點連線，就得到了這條直線。”

孩子們看著影象，眼中充滿了驚奇。

戴浩文讓孩子們自己動手，畫出一些簡單函式的影象。孩子們拿起紙筆，認真地計算和繪製。

在孩子們繪製的過程中，戴浩文不斷地巡視，給予指導和鼓勵。

“你這裡的計算有點小錯誤，再檢查一下。”

“不錯，你的影象畫得很準確。”

當孩子們完成繪製後，戴浩文又引導他們觀察影象的性質。

“看看這條直線，它是上升的還是下降的？這說明了函式的什麼性質？”

孩子們開始思考和討論，逐漸發現了函式影象與函式性質之間的關係。

“那我們再來看一個實際應用。”戴浩文說道，“假設我們知道一輛馬車行駛的速度和時間，就可以用直角座標系來描繪它行駛的路程。”