第170章 數學家 (第2/4頁)

，為當時世界最精確值，該方法將極限概念用於實際數學問題，影響深遠；還創立“劉徽定理”，利用極限思想和無窮小分割方法證明原理，解決多面體體積問題。

《九章算術》是中國古代重要的數學典籍，以下是對其的分條列舉：

成書背景：原書作者不詳，一般認為是西漢張蒼和耿壽昌整理編纂成書，其內容源於先秦數學知識系統，後經劉徽註釋得以完善。

主要內容：共分為九章，包含246個與社會生活相關的數學問題及解題思路和答案 。第一章方田，主要講述長方形等平面圖形的面積計算方法、分數四則運演算法則及計算分子分母最大公約數；第二章粟米，講述穀物糧食的按比例折換方法及比例演算法；第三章衰分，講述比例分配問題；第四章少廣，講述已知圖形面積和體積計算邊長和徑長以及開平方、開立方的方法；第五章商功，講述土石工程的分配方法及各種立體的體積計算方法；第六章均輸，講述用衰分術等比例方法解決賦稅和勞役問題；第七章盈不足，講述透過兩次假設解決盈虧問題；第八章方程，講述一次線性方程組及利用直除法、正負數的加減乘除法解決方程組等內容；第九章勾股，講述利用勾股定理解決實際問題。

主要思想：具有數形結合思想，在解決應用問題時將算數方法和繪製圖形相結合；重視實際，核心是數學適用於社會生活生產的實用性；體現了統計思想，包括統計分組、線性迴歸分析、隨機抽樣和數量關係等。

版本情況：版本眾多且較為冗雜，現代以郭書春的匯校本較為流行、清晰。

價值意義：史料價值方面，保留了大量兩漢社會生活史料，為研究當時社會經濟發展提供參考；教育價值方面，對今天中小學的數學教育在教學題目選擇、教學精神及培養學生能力素養等方面具有重要參考和借鑑意義。

《九章算術注》是南北朝劉徽創作的數學著作，以下是相關介紹：

作者簡介:

劉徽約公元225年—295年，漢族，山東鄒平人，是魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基者之一。

創作背景:

劉徽自幼學習《九章算術》，在長期研究過程中，他發現原書存在一些不足和有待完善之處，於是對其進行了詳細註釋，

主要內容:

數系理論：用數的同類與異類闡述通分、約分等運演算法則，明確給出正數、負數概念，探討數系基本元素問題，完善正負數加減方法，還創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。

籌式演算理論：給率明確定義，以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，建立數與式運算的統一理論基礎，並用“率”定義中國古代數學中的“方程”。

勾股理論：逐一論證勾股定理與解勾股形的計算原理，建立相似勾股形理論，發展勾股測量術，形成中國特色的相似理論。

面積與體積理論：用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術”的極限方法提出劉徽原理，解決多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。

重要創見:

割圓術與圓周率：在《九章算術·圓田術》注中，用割圓術證明圓面積精確公式，並算出圓內接正192邊形的面積，得到π=3.14，又算到3072邊形的面積，得出π=3.1416，即“徽率”。

劉徽原理：在《九章算術·陽馬術》注中，用無限分割方法解決錐體體積時，提出多面體體積計算的劉徽原理。

牟合方蓋：在《九章算術·開立圓術》注中，指出球體積公式的不精確性，並引入“牟合方蓋”幾何模型。

方程新術：在《九章算術·方程術》注中，提出解線性方程組的新方法，運用比率演算法思想。