第69章 波利亞的解題策略 (第2/6頁)

在那昏黃而溫馨的燈光下，張小明與面前的數學難題進行著一場智慧與耐心的較量。題目，那道關於二次函式最值的題目，就像是一位穿著隱形斗篷的智者，表面平靜無波，內裡卻藏著千變萬化的玄機。張小明深吸一口氣，決定採用波利亞解題大法，一步步揭開它的真面目。

“喂，學神大大，你在嗎？我這有道難題，需要你這位靈魂導師來指點迷津啊！”張小明心裡默唸著，嘴角勾起一抹狡黠的笑，彷彿學神真的能聽見他的呼喚。

學神（以一種溫柔而略帶調侃的聲音）：“哦？小明同學又遇到難題了？來來來，讓本神給你來個深入骨髓的剖析。”

張小明立刻坐直了身子，眼神中閃爍著求知的光芒，彷彿隨時準備接收來自學神的智慧之光。他手中的筆不自覺地轉了起來，就像是一位即將上戰場的勇士在調整著心態和裝備。

“首先，我們得理解這個二次函式的本質。”學神的聲音在張小明的腦海中迴盪，帶著一絲絲神秘而又親切的氣息，“看，這個函式影象開口向上，這意味著什麼？”

“嗯……開口向上，說明函式有最小值，對吧？”張小明邊說邊在草稿紙上畫出了一個開口向上的拋物線，手指輕輕滑過那條平滑的曲線，彷彿能感受到函式背後隱藏的規律。

“沒錯，小明同學反應真快！”學神讚許道，“那麼，接下來我們要找的就是這條拋物線的最低點，也就是它的頂點。根據二次函式的性質，頂點座標可以由公式直接得出，但我們現在不依賴公式，而是用更直觀的方式來理解。”

學神的話音剛落，張小明的腦海中突然浮現出了一幅生動的畫面：一個巨大的彈弓，上面綁著一塊石子，正蓄勢待發。

“想象一下，這個彈弓就是你的二次函式影象，石子就是它的頂點。”學神繼續解釋道，“當你拉緊彈弓，石子就會達到一個最高點，然後鬆手，石子就會沿著拋物線軌跡落下。同樣地，二次函式影象也有一個最高點或最低點，那就是它的頂點。”

張小明眼睛一亮，彷彿真的看到了那個石子在彈弓上跳躍，然後精準地落在了拋物線的最低點。“原來如此！那麼對稱軸x=a，就是這條拋物線的‘中軸線’，頂點就在這條線上！”他興奮地喊道，手中的筆在紙上飛快地記錄著這一頓悟。

“對頭，小明同學悟性真高！”學神讚許的聲音中帶著一絲笑意，“現在，我們已經找到了解題的關鍵——找到頂點的座標。接下來，就看你如何利用已知條件，透過計算來精確鎖定它的位置了。”

張小明點了點頭，臉上洋溢著自信的笑容。他開始在草稿紙上進行一系列的計算，每一步都顯得那麼有條不紊，彷彿每一個數字都在他的指揮下跳舞。

“好了，我算出來了！”經過一番努力，張小明終於得出了頂點的座標，並據此求出了函式的最小值。“原來，這道題目看似複雜，實則只要掌握了方法，就能輕鬆應對。”他自言自語道，心中充滿了成就感。

學神在一旁默默地看著，眼中滿是對張小明的鼓勵和認可。“小明同學，記住，解題的過程就是一次探索未知的旅程。只要你保持好奇心，勇於嘗試，就沒有什麼難題能夠難倒你。”

張小明笑著點了點頭，他知道，這段與學神的對話，不僅讓他解決了一道難題，更讓他學會了如何面對未來的挑戰。在數學的海洋裡，他將繼續乘風破浪，勇往直前。

三、擬定計劃：思維的舞蹈

在靜謐的房間裡，張小明彷彿置身於一個只有他和學神存在的思維空間。他緊閉雙眼，眉頭微蹙，嘴角掛著一抹淡淡的微笑，那是對即將展開的思維冒險的期待。學神，這位無形的導師，靜靜地守候在他的心間，準備引領他踏上一場思維的舞蹈。

“