第213章 神奇的魔術—物體的縮放 (第1/3頁)

第 213 章 神奇的魔術—物體的縮放

在探索完黃金三角形的奧秘之後，學子們迎來了新的知識篇章——物體的縮放。

戴浩文再次踏入學堂，手中拿著幾件精巧的模型，學子們的目光瞬間被吸引過去。

戴浩文微笑著說道：“同學們，今日我們要涉足一個新奇的領域——物體的縮放，亦稱為放大與縮小。”

李華好奇地問道：“先生，這縮放之理，在生活中有何用處呢？”

戴浩文舉起一個小木雕，說道：“就如這木雕，若要將其圖案繪於更大的畫布之上，便需知曉放大之法；反之，若要將一座宏偉建築微縮於方寸之間，縮小之術便不可或缺。”

王強眨眨眼說：“先生，那這縮放可有定規？”

戴浩文點頭道：“自然是有的。我們先從最簡單的圖形說起。”他在黑板上畫出一個正方形。

“假設此正方形邊長為 a，若要將其放大兩倍，新的邊長即為 2a。那其面積又當如何變化？”

趙婷思考片刻道：“先生，原正方形面積為 a2 ，放大兩倍後，新正方形面積應是 (2a)2 = 4a2 ，面積變為原來的四倍。”

戴浩文讚許地說：“趙婷聰慧。那若是縮小呢？若將此正方形縮小為原來的一半，邊長則為 a\/2 ，面積就變為 (a\/2)2 = a2\/4 ，僅為原面積的四分之一。”

學子們紛紛點頭，似有所悟。

戴浩文接著道：“再看圓形。設原圓形半徑為 r ，其面積為 πr2 。若將其半徑放大為 2r ，新面積即為 π(2r)2 = 4πr2 ；若縮小為 r\/2 ，面積則為 π(r\/2)2 = πr2\/4 。”

張明問道：“先生，那三角形的縮放又當如何計算？”

戴浩文在黑板上畫出一個三角形，說道：“三角形的縮放，需先確定其底邊與高的變化。若底邊與高皆放大兩倍，面積則放大四倍。”

說罷，他又拿起一個小房子的模型。

“此為一房屋模型，若要依此建造真實房屋，便需按一定比例放大。我們需測量模型各部分尺寸，再依據預定比例進行計算。”

王強疑惑道：“先生，那比例如何確定？”

戴浩文解釋道：“這比例取決於實際需求與條件。比如材料的大小、場地的限制等。”

戴浩文繼續道：“縮放不僅限於圖形與模型，地圖亦是如此。一幅地圖乃是對真實地域的縮小描繪。地圖上的比例尺，便表明了其縮放的程度。”

李華說道：“先生，我曾見地圖上標有 1: 之類的字樣，是否意味著圖上 1 寸，實際為

寸？”

戴浩文點頭：“正是如此。透過這比例尺，我們可算出兩地在圖上的距離所對應的實際距離。”

接下來，戴浩文讓學子們親自繪製一些簡單圖形的放大與縮小圖。

學子們紛紛動手，時而蹙眉思考，時而奮筆疾書。

戴浩文巡視其間，不時指點一二。

趙婷畫完後，向戴浩文請教：“先生，我這縮放後的圖形，總覺得有些不協調，不知何處有誤。”

戴浩文仔細檢視後說道：“你在縮放時，各部分比例需保持一致，否則便會顯得怪異。”

待學子們都完成後，戴浩文將大家的作品展示出來，一一評點。

“王強此幅，縮放比例掌握得當，線條亦流暢。張明這幅，雖比例無誤，但細節處還需雕琢。”

隨後，戴浩文又提出新的問題：“若已知一物體放大後的尺寸與比例，如何反推其原尺寸？”

學子們再度陷入沉思，紛紛在紙上計